Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm tập giá trị của hàm số

Đề bài

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = 2cosx{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng \( - 1 \le cosx \le 1\) và biến đổi.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

\(y = 2cosx{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)

Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta có: \( - 1 \le cosx \le 1\)

Suy ra\( - 1 \le 2cosx + 1 \le 3\)

Vậy tập giá trị của hàm số y là [−1;3].