Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tích phân \(\pi \int\limits_1^3 {{{\left( {x - 1} \right)}^2}dx} \) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào?

A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\).                      

B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.                   

C. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\).                      

D. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.

Lời giải chi tiết

Với bài toán này, công thức chứa \(\pi \) nên không phải là tính diện tích. Do đó ta loại A và C. Cận đang xét là 1 đến 3 nên ta chọn đáp án B.

Đáp án B.