Giải bài 12 trang 108 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm và một phần dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 16 cm (Hình 1). Tính:

a) Thể tích khối thuỷ tinh.

b) Diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh.

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimet khối, xăngtimet vuông).

Lời giải chi tiết

a) Thể tích của phần dạng hình hộp chữ nhật là: \({V_1} = 16.6.9 = 864\) (cm³).

Thể tích của phần dạng nửa hình trụ là: \({V_2} = \frac{{\pi {{.3}^2}.16}}{2} = 72\pi \)(cm³).

Thể tích của khối thuỷ tinh là: \(V = {V_1} + {V_2} = 864 + 72\pi  \approx 1090\)(cm³).

b) Diện tích bề mặt phần có dạng hình hộp chữ nhật của khối thuỷ tinh là:

\({S_1} = 6.16 + 2(9.16 + 6.9) = 492\) (cm²).

Diện tích bề mặt phần có dạng nửa hình trụ của khối thuỷ tinh là:

\({S_2} = \frac{{2.\pi .3.16 + 2.\pi {{.3}^2}}}{2} = 57\pi \) (cm²).

Diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh là: \(S = {S_1} + {S_2} = 492 + 57\pi  \approx 671\) (cm²).