Giải bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\\ = x.2x + x.3 - 5.2x - 5.3 - 2x.x + 2x.3 + x + 7\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - 2{x^2} + 6x + x + 7\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ =  - 8\end{array}\)

Do đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.