Giải bài 2 trang 131 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là \(5 \pm 0,2cm\). Tuấn tính chu vi hình tròn là \(p = 31,4cm\). Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,14 < \pi  < 3,142\). 

Lời giải chi tiết

Gọi \(\overline a \) và \(\overline p \) lần lượt là bán kính và chu vi hình tròn

Ta có \(4,8 \le \overline a  \le 5,2\)

Nên \(2.3,141.4,8 = 30,1536 \le \overline p  = 2\pi \overline a  \le 2.3,142.5,2 = 32,6768\)

Do đó \(30,1536 - 31,4 =  - 0,2464 \le \overline p  - 31,4 \le 32,6768 - 31,4 = 1,2768\)

Vậy sai số tuyệt đối của \(p\) là \({\Delta _p} = \left| {p - 31,1} \right| \le 1,2768\)