Giải bài 2 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Đề bài

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tính diện tích hình chữ nhật lớn
Ta tính diện tích hình chữ nhật nhỏ
Lấy diện tích hình chữ nhật lớn trừ diện tích hình chữ nhật nhỏ thì được diện tích cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có diện tích hình chữ nhật lớn là : \((2x + 4)(3x + 2) = 2x(3x + 2) + 4(3x + 2) = 6{x^2} + 4x + 12x + 8 = 6{x^2} + 16x + 8\)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : \(x(x + 1) = {x^2} + x\)

Diện tích phần cần tìm là : \(6{x^2} + 16x + 8 - {x^2} - x\)\( = 5{x^2} + 15x + 8\)