Giải bài 2 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'). Phát biểu nào nào sau đây là đúng? A. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {BB'} = overrightarrow {AC'} ). B. (overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ). C. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {BD} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ). D. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AC'} \)

B. \(\overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} + \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AC'} \).

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AC'} \)

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AC'} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng quy tắc hình hộp.

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).

\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên ta có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} \).

Do đó: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AC'} \).

Chọn A.