Giải bài 20 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

Đề bài

Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử hình thang cân ABCD. Chứng minh các điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA suy ra ABCD nội tiếp đường tròn.

Lời giải chi tiết

Gọi IK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.

Dựng đường trung trực d của AD.

Gọi O là giao điểm của d và IK.

Dễ thấy OA = OB = OC = OD suy ra các điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA hay hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn.