Giải bài 21 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA=SB=SC=SD

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA=SB=SC=SD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác ABCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Gọi O là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh tương tự Bài 16, ta có

OA=OB=OC=OD.

Suy ra O là tâm đường tròn đi qua bốn đỉnh tứ giác ABCD.