Giải bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} =  - {\left( {b - a} \right)^3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) Vế trái = \({\left( {a - b} \right)^3} \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

+) Vế phải = \( - {\left( {b - a} \right)^3}\) \(=  - \left( {{b^3} - 3{b^2}a + 3b{a^2} - {a^3}} \right) \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

Vậy \({\left( {a - b} \right)^3} =  - {\left( {b - a} \right)^3}\) (đpcm).