Giải bài 3 trang 19 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.

Đề bài

Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1.

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính chia hết của từng số hạng. Từ đó suy ra tính chia hết biểu thức.

Lời giải chi tiết

Xét biểu thức B, ta có:

121 = 11 . 11 chia hết cho 11

110 = 11. 10 chia hết cho 11

Các số 99, 88, …, 11 ta xét dạng chung là \(\overline {aa} \), ta có: \(\overline {aa} = a.11\)chia hết cho 11

1 không chia hết cho 11

\( \Rightarrow \) biểu thức B có 1 số hạng không chia hết cho 11, các số hạng khác đều chia hết cho 11

Vậy B không chia hết cho 11.