Giải bài 3.21 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By     b) By \( \bot \) HK

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

Do đó, xx’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) hay Ax’ // By

b) Cách 1:

Vì Ax’ // By nên \(\widehat{x'HK}=\widehat{HKB}\) (2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{x'HK}=90^0\) nên \(\widehat{HKB}=90^0\)

Do đó, Ax’ \( \bot \) HK

Cách 2:

Vì Ax’ // By, mà By \( \bot \) HK nên Ax’ \( \bot \) HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia)