Giải bài 4.11 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.

Đề bài

Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = 1\) nên \(AB = AC\).

Do đó, tam giác ABC vuông cân tại A.