Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {1;2; - 1} right)) và (S) đi qua (Aleft( { - 1;1;0} right)) là A. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = sqrt 6 ). B. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z - 1} right)^2} = 6). C. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = 6). D. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 1} righ

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và (S) đi qua \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 6\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định bán kính mặt cầu sau đó viết phương trình mặt cầu.

Lời giải chi tiết

Bán kính mặt cầu (S) là \(IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \).

Phương trình mặt cầu (S) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).

Vậy ta chọn đáp án C.