Giải bài 5.46 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(P\left( {2;3;5} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Lời giải chi tiết

Do A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz nên \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0;3;0} \right)\) và \(C\left( {0;0;5} \right)\).

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn của là \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1\).