Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

A. \(F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

B. \(F\left( b \right) - F\left( a \right) + C\), \(C\) là hằng số.

C. \(F\left( a \right) - F\left( b \right)\).

D. \(F\left( a \right) - F\left( b \right) + C\), \(C\) là hằng số.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

Đáp án A.