Giải bài 60 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Tìm hệ số a sao cho đa thức (G(x) = {x^4} + {x^2} + a) chia hết cho đa thức (M(x) = {x^2} - x + 1)

Đề bài

Tìm hệ số a sao cho đa thức \(G(x) = {x^4} + {x^2} + a\) chia hết cho đa thức \(M(x) = {x^2} - x + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt tính rồi thực hiện phép chia đến khi tìm được số dư chứa số a

Bước 2: Tìm a để số dư bằng 0 rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Xét \(G(x):M(x) = ({x^4} + {x^2} + a):({x^2} - x + 1)\)

\( \Rightarrow \) Số dư trong phép chia \(G(x):M(x) = ({x^4} + {x^2} + a):({x^2} - x + 1)\) là a – 1

Để G(x) chia hết cho M(x) thì a – 1 = 0 \( \Rightarrow \) a = 1