Giải bài 8 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính (frac{r}{R}).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính \(\frac{r}{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 do đó BC = 10 và R = 10 : 2 = 5.

Lại có \(r = \frac{{AB + AC - BC}}{2} = 2\). Suy ra \(\frac{r}{R} = \frac{2}{5}\).