Giải bài 9 trang 108 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho một mặt cầu có diện tích (576pi ) m2 . Thể tích của hình cầu đó là A. 2304 m3 B. (2304pi ) cm3 C. 2304 cm3 D. (2304pi ) m3

Đề bài

Cho một mặt cầu có diện tích \(576\pi \) m² . Thể tích của hình cầu đó là

A. 2304 m³

B. \(2304\pi \) cm³

C. 2304 cm³

D. \(2304\pi \) m³

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(S = 4\pi {R^2}\), suy ra \(R = \sqrt {\frac{S}{{4\pi }}} = \sqrt {\frac{{576\pi }}{{4\pi }}} = 12\) (m).

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} = 2304\pi \) (m³).

Chọn đáp án D.