Giải bài 9 trang 29 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố

Đề bài

Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét về tính chẵn lẻ của p +1 và p + 5 khi p chẵn hoặc lẻ, từ đó suy ra giá trị p cần tìm.

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1: p chẵn

Do p là số nguyên tố nên p = 2, suy ra p +1 =3 và p + 5 = 7 đều là các số nguyên tố.

Vậy p = 2 thỏa mãn.

Trường hợp 2: p lẻ, do p là số nguyên tố nên p > 2

Khi đó p +1 và p + 5 đều là các số chẵn lớn hơn 2, vì vậy p + 1 và p + 5 là hợp số.

Vậy p = 2.