Danh Mục
-
Giải Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 5.48 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Cho điểm M(3; −1; −2) và mặt phẳng \((\alpha )\): 3x − y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với \((\alpha )\)có phương trình là A. \(3x + y - 2z - 14 = 0\) B. \(3x - y + 2z + 6 = 0\) C. \(3x - y + 2z - 6 = 0\) D. \(3x - y - 2z + 6 = 0\)
Đề bài
Cho điểm M(3; −1; −2) và mặt phẳng \((\alpha )\): 3x − y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với \((\alpha )\)có phương trình là
A. \(3x + y - 2z - 14 = 0\)
B. \(3x - y + 2z + 6 = 0\)
C. \(3x - y + 2z - 6 = 0\)
D. \(3x - y - 2z + 6 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\alpha \) phải có cùng vectơ pháp tuyến.
- Phương trình mặt phẳng có dạng:
\({n_1}(x - {x_1}) + {n_2}(y - {y_1}) + {n_3}(z - {z_1}) = 0\)
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(3; - 1; - 2)\) và song song với mặt phẳng \(\alpha :3x - y + 2z + 4 = 0\) có cùng vectơ pháp tuyến \(\vec n = (3, - 1,2)\).
Ta thay tọa độ điểm \(M(3, - 1, - 2)\) vào phương trình sau:
\(3(x - 3) - (y + 1) + 2(z + 2) = 0\)
\(3x - 9 - y - 1 + 2z + 4 = 0\)
\(3x - y + 2z - 6 = 0\)
Do đó, phương trình mặt phẳng cần tìm là:
\(3x - y + 2z - 6 = 0\)
Chọn C