Giải bài tập 5.55 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Cho mặt cầu ((S):{x^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 6). Đường kính của ((S)) bằng: A. (3). B. (sqrt 6 ). C. (2sqrt 6 ). D. 12.

Đề bài

Cho mặt cầu \((S):{x^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 6\). Đường kính của \((S)\) bằng:

A. \(3\).

B. \(\sqrt 6 \).

C. \(2\sqrt 6 \).

D. 12.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình của mặt cầu có dạng: \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\).

Trong đó, bán kính của mặt cầu là \(R = \sqrt {{R^2}} \) và đường kính là 2R.

Lời giải chi tiết

Mặt cầu có phương trình: \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 6\) với \({R^2} = 6\), suy ra bán kính \(R = \sqrt 6 \).

Đường kính của mặt cầu là: \(2R = 2 \times \sqrt 6 = 2\sqrt 6 \).

Chọn C