Giải bài tập 6 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0;4;0), C(2;2;0)

Lời giải chi tiết

(P) có cặp vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {AB}  = ( - 1;3; - 1),\overrightarrow {BC}  = (2; - 2;0)\)

Vecto pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right] = \left( { - 2; - 2; - 4} \right) =  - 2(1;1;2)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(x + (y - 4) + 2z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z - 4 = 0\)