Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;1; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( { - 1;2;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có phương trình của đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\), nên đường thẳng \(d\)  có một vectơ chỉ phương là \(\vec a = \left( { - 1;2;1} \right)\).

Vậy đáp án đúng là C.