Giải bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích (300{m^2}) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Đề bài

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích \(300{m^2}\) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chiều dài và chiều rộng của bể bơi là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 37x + 300 = 0\)

+ Giải phương trình ta tìm được chiều dài và chiều rộng của bể bơi.

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh vườn là: \(74:2 = 37\left( m \right)\).

Khi đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình:

\({x^2} - 37x + 300 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 37} \right)^2} - 4.1.300 = 169 > 0,\sqrt \Delta = 13\).

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{37 + 13}}{2} = 25;{x_2} = \frac{{37 - 13}}{2} = 12\)

Vậy chiều rộng và chiều dài của bể bơi lần lượt là 12m và 25m.

Chú ý khi giải: Trong hình chữ nhật, chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng.