Giải bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đề bài

Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).

+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC là:

\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).

Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta \)ABC là:

\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{6} = \frac{{4\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).