Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \); b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \); c) \(b + c \ge a\); d) \(b - c \le a\).

Xem chi tiết

Cho ba số thực \(x,y,z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao. a) \(y - 3\) và \(z - 3\). b) \( - 5y\) và \( - 5z\). c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\). d) \(x + 2y\) và \(x + 2z\).

Xem chi tiết

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \(x < x + 1\) với mọi số thực \(x\); b) \(2x \ge x\) với mọi số thực \(x \ne 0\).

Xem chi tiết

Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh: a) \(a + c\) và \(b + c\). b) \(b + c\) và \(b + d\). c) \(a + c\) và \(b + d\). d) \(a - c\) và \(a - d\).

Xem chi tiết

Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng: \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\). Bạn Hà đã giải bài toán như sau: Nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\), ta có: \(\left( { - 5} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) < \left( { - 5} \right).m < \left( { - 5} \right).\frac{1}{5}\). Suy ra \(1 < - 5m < - 1\). Tìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.

Xem chi tiết

Giải bất phương trình: a) \(4x - 7 \ge 0\); b) \(1 - 2x < 0\); c) \( - 2x - 0,5 \le 0\); d) \(\frac{3}{7}x - \frac{5}{{14}} > 0\).

Xem chi tiết

Giải bất phương trình: a) \(2x - 1 < 7\); b) \(3 - 4x \ge 11\); c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\); d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).

Xem chi tiết

Giải bất phương trình: a) \(2\left( {x + 3} \right) > \left( {x - 1} \right) - \left( {x - 4} \right)\); b) \(\frac{1}{4} - x \le - \frac{5}{{12}} - 2x\); c) \(\frac{{2x + 3}}{4} > \frac{{ - x + 6}}{3}\); d) \(\frac{{x - 1}}{2} \le \frac{{2x + 5}}{3}\).

Xem chi tiết

Giải bất phương trình: a) \(2x - 9\) là số không âm; b) Giá trị của biểu thức \(5x + 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \( - \left( {x + 2} \right)\).

Xem chi tiết

\(ABCD\) là hình chữ nhật có chiều dài \(AB = 6cm\) và chiều rộng \(AD = 4cm\). \(P\) là trung điểm cạnh \(AD\). Tìm điểm \(M\) trên cạnh \(CD\) sao cho diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ \(ABCD\) (Hình 2.5).

Xem chi tiết

Quãng đường từ nhà bạn Minh đến trường dài 3km. Hằng ngày bạn Minh dùng xe đạp để đến trường. Tốc độ đi xe đạp của bạn Minh thường không vượt quá 9km/h. Hỏi bạn Minh cần ít nhất là bao nhiêu phút để đi từ nhà đến trường?

Xem chi tiết

Trong buổi sáng đầu tiên của đợt hiến máu nhân đạo tổ chức ở một trường đại học, người ta đã thu được không dưới 35 100 ml máu. Theo thống kê thì sáng hôm đó có 36 người hiến máu ở mức 450ml. Số còn lại hiến ở mức 350ml. Hỏi trong buổi sáng hôm đó đã có ít nhất bao nhiêu người hiến máu ở mức 350ml?

Xem chi tiết

Chọn hãng xe nào? Nhà máy dự định tổ chức một chuyến du lịch cho 35 công nhân được bình chọn là lao động xuất sắc. Anh Tùng được giao nhiệm vụ tìm hiểu chi phí thuê xe ô tô chở công nhân đi du lịch. Dưới đây là giá thuê xe do hai hàng xe đưa ra: - Hãng A: Tiền thuê ban đầu là 2 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 8 nghìn đồng. - Hãng B: Tiền thuê ban đầu là 1,5 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 9 nghìn đồng. a) Lập bất phương trình diễn đạt giả định: “Tiền thuê xe của h

Xem chi tiết

Nếu \(a < b\) thì: A. \( - a < - b\). B. \(5 - 2a > 5 - 2b\). C. \(4 - a < 4 - b\). D. \( - 10a + 2 < - 10b + 2\).

Xem chi tiết

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\). B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\). C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\). D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).

Xem chi tiết

Cho bất phương trình \(2x + 7 < 3x + 5\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \( - 1\) là một nghiệm của bất phương trình đã cho. B. 0 là một nghiệm của bất phương trình đã cho. C. 2 là một nghiệm của bất phương trình đã cho. D. 3 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xem chi tiết

\({x_0} = 3\) là một nghiệm của bất phương trình A. \(3x + 7 < x - 3\). B. \(2x - 5 \ge 1\). C. \(4x - 2 < x + 1\). D. \( - 5x \le - 18\).

Xem chi tiết

Nghiệm của bất phương trình \( - 5x + 8 > - x - 4\) là: A. \(x > 3\). B. \(x < 3\). C. \(x > - \frac{4}{6}\). D. \(x < - \frac{4}{6}\).

Xem chi tiết