Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1; - 6} \right)\) có hệ số góc bằng:

Xem chi tiết

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 2x + 1\) có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xem chi tiết

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức \(s\left( t \right) = 3{t^3} + 5t + 2\), trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi \(t = 1\).

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết f và g là các hàm số có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\):

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5\). Tìm m để a) \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép; b) \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x.

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 8} \). Giải phương trình \(f'\left( x \right) = - \frac{2}{3}\).

Xem chi tiết

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\);

Xem chi tiết