Giải bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có: \({{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( ={{V}_{BAB'C}}+{{V}_{DACD'}}+{{V}_{A'B'AD'}}+{{V}_{C'B'CD'}}+{{V}_{ACB'D'}}\) \( =4{{V}_{BAB'C}}+{{V}_{ACB'D'}}\)

\(\Rightarrow {{V}_{ACB'D'}}\) \( ={{V}_{ABCD.ABCD}}-4{{V}_{BAB'C}}\) \( =\frac{1}{3}{{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( =\frac{1}{3}.2.3.6\) \( =12\left( c{{m}^{3}} \right)\)