Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).

Xem chi tiết

Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) ({left( {{x_1} - {x_2}} right)^2}).

Xem chi tiết

Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình ({x^2} - 2x - 5 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^3 + x_2^3); b) (frac{1}{{x_1^2}} + frac{1}{{x_2^2}}).

Xem chi tiết

Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 15,uv = 56); b) ({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22).

Xem chi tiết

Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là (800c{m^2}). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).

Xem chi tiết

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình (p = 100 - 0,02x), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: (R = xp = xleft( {100 - 0,02x} right)). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?

Xem chi tiết

Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Xem chi tiết

Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.

Xem chi tiết