Giải bài 2 trang 73 vở thực hành Toán 9

Cho tam giác vuông có một góc nhọn ({60^o}) và cạnh kề với góc ({60^o}) bằng 3cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.

Đề bài

Cho tam giác vuông có một góc nhọn \({60^o}\) và cạnh kề với góc \({60^o}\) bằng 3cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \). Ta có tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).

Lời giải chi tiết

(H.4.6)

Tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat B = {60^o}\), \(AB = 3\). Ta cần tính cạnh AC.

Ta có \(\tan B = \tan {60^o} = \sqrt 3 \), do đó \(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \), suy ra \(AC = AB.\sqrt 3 = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)