Hiệu hai bình phương

1. Lý thuyết

- Khái niệm hằng đẳng thức:

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

- Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)

2. Ví dụ minh họa

- Hằng đẳng thức:

\(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\) là những hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a, b thì hai vế luôn nhận cùng một giá trị.

\({a^2} - 1 = 3a\) không phải là hằng đẳng thức vì với \(a = 1,{\rm{ }}VT = {1^2} - 1 = 0 \ne 3 = 3.1 = VP\).

\(a(a - 1) = 2a\) không phải là hằng đẳng thức vì với \(a = 2,{\rm{ }}VT = 2(2 - 1) = 2 \ne 4 = 2.2 = VP\).

- Hiệu hai bình phương:

\({101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400\)

\({x^2} - 9 = {x^2} - {3^2} = (x - 3)(x + 3)\)