Tính chất của hình chữ nhật

1. Lý thuyết

- Tính chất hình chữ nhật: Trong hình chữ nhật,

+ Hai cạnh đối song song và bằng nhau

+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình thang và hình bình hành.

- Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

+ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

+ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.

ABCD là hình chữ nhật

\( \Leftrightarrow \) \(\left\{ \begin{array}{l}AB = CD\\AD = BC\\AC = BD\\O = AC \cap BD \Rightarrow AO = OC;BO = OD\end{array} \right.\)

Ví dụ 2.

+ Nếu tam giác ABC vuông tại \(A\) và \(M\) là trung điểm cạnh BC  thì \(AM = BM = CM = \frac{{BC}}{2}.\) 

+ Nếu tam giác ABC có \(M\) là trung điểm BC và \(AM = \frac{{BC}}{2}\) thì \(\Delta ABC\) vuông tại A.